- Zielgruppe
- Qualitätsingenieur, Messtechnik-Verantwortlicher — Automotive-Fertigung mit Neukäufen, Reparaturen oder IATF-16949-Erstaudit
- Normbezug
- VDA Band 5 (Messsystemanalyse) · IATF 16949:2016 §7.1.5.1.1 · AIAG MSA Manual (4. Aufl.)
- Lesezeit
- ca. 8 Minuten
MSA Typ-1-Studie.
Cg und Cgk
berechnen —
mit Rechenbeispiel.
Die Typ-1-Studie ist der erste Eignungsnachweis für jedes neue oder reparierte Messmittel — vor dem ersten Serieneinsatz und vor einer Gage R&R. Cg und Cgk nach VDA Band 5 klingen nach zwei einfachen Formeln. Der Teufel steckt im Studiendesign: falsche Toleranz, zu wenige Messungen, Referenzteil ohne Kalibrierung — und das Protokoll ist im Audit wertlos. Dieser Artikel erklärt Schritt für Schritt, wie eine valide Studie aussieht und was die Kennwerte wirklich bedeuten.
Cg: Kann das Gerät wiederholbar messen?
Cg beantwortet die Grundfrage: Ist die Streuung des Messmittels klein genug, gemessen an der Toleranz des Merkmals? 25 Messungen desselben Referenzteils durch denselben Prüfer — die Standardabweichung dieser Messreihe multipliziert mit 6 ergibt die Streubreite des Geräts. Cg setzt diese Streubreite in Relation zur Toleranz: Beträgt sie mehr als 20 % der Toleranz, ist das Gerät zu ungenau für diese Prüfaufgabe. Das ist die Aussage von Cg — ohne jeden Prüfer-Einfluss.
Cgk: Misst das Gerät auch richtig — oder systematisch versetzt?
Cgk ergänzt Cg um die Lagegenauigkeit. Ein Messmittel kann hochpräzise sein — jedes Mal denselben Wert anzeigen — aber systematisch zu hoch oder zu tief liegen. Diesen Versatz nennt man Bias. Cgk stellt sicher, dass das Gerät nicht nur präzise ist, sondern auch im richtigen Bereich der Toleranz misst. Ein Cgk unter 1,33 bedeutet: der Messmittelbereich liegt zu nah an einer Toleranzgrenze — auch wenn das Gerät für sich betrachtet gut streut.
Was die Typ-1-Studie nicht bewertet
Die Typ-1-Studie bewertet ausschließlich das Gerät — unter kontrollierten Bedingungen mit einem einzigen Prüfer. Sie gibt keine Auskunft darüber, ob zwei Prüfer mit demselben Gerät konsistent messen, ob das System im rauen Alltag der Produktion stabil ist oder ob Schicht-zu-Schicht-Unterschiede existieren. Dafür ist die Gage R&R (Typ-2-Studie) zuständig. Typ-1 ist der Grundeignungsnachweis — notwendige Bedingung, aber nicht hinreichend für den Serieneinsatz mit mehreren Prüfern.
Wann Typ-1-Studie allein reicht und wann zusätzlich Gage R&R erforderlich ist, erklärt die MSA-Entscheidungsmatrix im vollständigen Leitfaden für Automotive-Zulieferer →
Eine Typ-1-Studie ist schnell durchgeführt — in 20–30 Minuten erledigt. Aber ein Protokoll, das im Audit standhält, verlangt von Anfang an das richtige Studiendesign. Die vier Schritte unten folgen den Vorgaben aus VDA Band 5 und decken die häufigsten Fehlerquellen ab.
Wählen Sie ein Referenzteil (Normalmaß, kalibrierter Prüfring, Einstellring oder Parallelendmaß), dessen wahrer Wert xm rückführbar bekannt ist — dokumentiert durch ein gültiges Kalibrierzertifikat. Das Referenzteil soll das Nennmaß des zu prüfenden Merkmals repräsentieren. Die Toleranz T ist die vollständige Toleranzbreite: Oberes Grenzmaß minus Unteres Grenzmaß. Häufiger Fehler: die Halbtoleranz (±-Wert) statt der Gesamttoleranz T einzusetzen — das verfälscht Cg um den Faktor 2.
Derselbe Prüfer misst das Referenzteil 25 Mal in Folge unter möglichst identischen Bedingungen: gleiche Messposition, gleicher Andruck, gleiche Temperatur. Zwischen den Messungen das Teil vollständig aus dem Messmittel nehmen und neu einlegen — nur so werden Klemm- und Halteeffekte aufgedeckt. Die 25 Einzelwerte werden vollständig protokolliert; kein Wert wird aus der Reihe gestrichen, auch wenn er auffällt. Ausreißer entfernen verfälscht die Standardabweichung und damit Cg.
Aus den 25 Einzelwerten: Mittelwert x̄ und Standardabweichung sg berechnen. Dann: Cg = (0,2 × T) / (6 × sg) — bewertet Streuung relativ zur Toleranz. Cgk = (0,1 × T − |x̄ − xm|) / (3 × sg) — berücksichtigt zusätzlich den Bias. Beide Formeln verwenden die volle Toleranz T. Der Faktor 0,2 in Cg bedeutet: die 6σ-Streubreite des Messmittels soll maximal 20 % der Toleranz betragen. Der Faktor 0,1 in Cgk bedeutet: der Abstand zwischen Messwertmittelwert und Toleranzgrenze soll beidseitig mindestens 10 % der Toleranz betragen.
Das vollständige Protokoll enthält: alle 25 Einzelwerte, berechnete Kennwerte Cg und Cgk, Beurteilung (bestanden/nicht bestanden) mit dem angewendeten Grenzwert, Datum der Studie, Prüfer-ID, Messmittel-ID mit Seriennummer und Kalibrierungs-ID, Referenzteil-ID mit Kalibrierzertifikat-Nummer sowie die verwendete Toleranz T mit Quelle (Zeichnung, Technische Spezifikation). Fehlt einer dieser Punkte, ist das Protokoll aus Audit-Sicht unvollständig — auch wenn die Kennwerte stimmen.
Wiederholpräzision des Messmittels relativ zur Toleranz. Bewertet ausschließlich die Streuung bei wiederholten Messungen durch denselben Prüfer — ohne Bias-Einfluss. Muss ≥ 1,33 nach VDA Band 5.
Gesamteignung unter Berücksichtigung von Streuung und systematischer Abweichung (Bias). Fällt immer ≤ Cg. Wenn Cgk wesentlich kleiner als Cg ist, dominiert der Bias. Muss ebenfalls ≥ 1,33 nach VDA Band 5.
Eingangskenngröße für Cg und Cgk. Berechnet aus allen 25 Einzelwerten — kein Wert wird entfernt. Niedrige sg = hohe Wiederholpräzision. Einheit wie die Messgröße selbst.
Abstand zwischen dem Mittelwert der 25 Messungen (x̄) und dem wahren Referenzwert (xm). Hoher Bias senkt Cgk auch bei guter Streuung. Ursache oft: Kalibrierfehler, Nullpunktversatz oder Verschleiß.
Hinweis zur Toleranz T: T ist immer die vollständige Toleranzbreite — Oberes Grenzmaß minus Unteres Grenzmaß. Bei einem Merkmal mit ±0,030 mm ist T = 0,060 mm, nicht 0,030 mm. Wer die halbe Toleranz einsetzt, berechnet einen doppelt so hohen Cg — das Messmittel scheint geeignet, obwohl es das nicht ist.
Ein Automobilzulieferer fertigt Nockenwellen. Kritisches Merkmal: Zapfendurchmesser, Nennmaß 40,000 mm, Toleranz ±0,040 mm (T = 0,080 mm). Das eingesetzte Messmittel — eine digitale Bügelmesspistole — wurde nach einer Reparatur neu kalibriert. Vor dem Wiedereinsatz ist eine Typ-1-Studie fällig.
x̄ = 40,001 mm · sg = 0,0017 mm · xm = 40,000 mm
|40,001 − 40,000| = 0,001 mm
Cg = (0,2 × 0,080) / (6 × 0,0017) = 0,016 / 0,0102 = 1,57 · Cgk = (0,1 × 0,080 − 0,001) / (3 × 0,0017) = 0,007 / 0,0051 = 1,37
x̄ = 40,006 mm · sg = 0,0017 mm · xm = 40,000 mm
|40,006 − 40,000| = 0,006 mm
Cgk = (0,1 × 0,080 − 0,006) / (3 × 0,0017) = 0,002 / 0,0051 = 0,39
Was Szenario B zeigt — und was jetzt zu tun ist
Das Gerät misst in Szenario B präzise (Cg unverändert bei 1,57) — aber systematisch 0,006 mm zu hoch. Der Bias hat Cgk von 1,37 auf 0,39 gedrückt. Das ist kein Geräteproblem, sondern ein Kalibrierproblem. Die richtige Maßnahme: Kalibrierung des Messmittels prüfen, Nullpunktversatz korrigieren, danach nur Cgk neu erheben — Cg muss nicht wiederholt werden, wenn die Streuungsursache unverändert ist. Das Ergebnis und die Korrekturmaßnahme gehören beide ins Protokoll.
Fehler 1: Halbtoleranz statt volle Toleranz — Cg doppelt so hoch wie er sein sollte
Der häufigste Rechenfehler. Bei einer Toleranz von ±0,025 mm ist T = 0,050 mm — nicht 0,025 mm. Wer den ±-Wert als T einsetzt, erhält einen Cg, der doppelt so hoch ist. Das Messmittel scheint geeignet, obwohl es bei korrekter Berechnung im roten Bereich läge. Auditoren, die die Rechnung nachvollziehen, erkennen das sofort.
Fehler 2: Weniger als 25 Messungen — sg statistisch nicht stabil
Mit 10 oder 15 Messungen ist die Standardabweichung sg zu instabil — kleine Abweichungen in der Messreihe treiben den Kennwert stark. VDA Band 5 fordert 25 Messungen als Mindestgröße, weil erst dort die Schätzunsicherheit von sg klein genug ist. Protokolle mit weniger Messungen sind im Audit nicht anerkannt, auch wenn das Ergebnis optisch gut aussieht.
Fehler 3: Referenzteil ohne rückführbares Kalibrierzertifikat
Cgk basiert auf dem Vergleich zwischen Messmittelwert und dem wahren Wert xm des Referenzteils. Wenn das Referenzteil — Prüfring, Endmaß, Normalmaß — selbst nicht auf nationale Normale rückführbar kalibriert ist, hat xm keine belastbare Grundlage. Das macht Cgk zu einer Zahl ohne Aussagekraft. Das Kalibrierzertifikat des Referenzteils gehört als Anhang ins MSA-Protokoll.
Fehler 4: Ausreißer aus der Messreihe entfernen
Ein Wert, der deutlich von den anderen abweicht, ist kein Schreibfehler — er ist ein Signal. Vielleicht war der Andruck falsch, vielleicht hat sich das Teil kurz verklemmt. Solche Ereignisse passieren auch in der Produktion. Wenn der Wert aus der Messreihe entfernt wird, unterschätzt sg die reale Streuung — das Gerät erscheint besser als es ist. Alle 25 Werte bleiben im Protokoll; auffällige Werte werden kommentiert, nicht gelöscht.
Wann nach einer bestandenen Typ-1-Studie zusätzlich eine Gage R&R notwendig ist und wie diese im Detail aufgebaut wird: Gage R&R (MSA Typ 2): Studiendesign, %GRR und ndc richtig auswerten →
IATF 16949 Klausel 7.1.5.1.1 fordert den Nachweis der Messsystemfähigkeit für alle im Control Plan genannten Messmittel — ohne Festlegung auf einen bestimmten Studientyp. Die Typ-1-Studie ist der Einstieg: Sie zeigt, dass das Gerät prinzipiell geeignet ist. Das reicht als alleiniger Nachweis nur in einem Fall: das Messmittel wird ausschließlich von einem einzigen Prüfer unter kontrollierten Bedingungen eingesetzt.
Ein Prüfer · kontrollierte Umgebung · Labormesstisch · kein Wechsel zwischen Schichten oder Bedienern
Mehrere Prüfer · Schichtbetrieb · Shopfloor-Einsatz · jede Situation mit wechselnden Bedienern
Nach Reparatur · nach Austausch · nach relevanter Nachkalibrierung · auf OEM-Anforderung
Was Auditoren bei der MSA-Dokumentation konkret prüfen — und welche Nebenabweichungstypen am häufigsten entstehen — steht in: MSA nach IATF 16949 — Audit-Anforderungen und häufige Protokolllücken →
qims-messung führt den Prüfer strukturiert durch die 25 Messungen: Referenzmaß, Toleranz und Messmittel-ID werden einmalig erfasst — dann Messung für Messung protokolliert, ohne dass der Prüfer Formeln oder Kennwerte sieht. Das eliminiert Ablese- und Übertragungsfehler, die in Excel-basierten Workflows regelmäßig vorkommen.
qims-auswertung berechnet Cg und Cgk automatisch aus den erfassten Messwerten — nach VDA Band 5, mit der korrekten vollen Toleranz T. Das exportierte Protokoll enthält alle 25 Einzelwerte, berechnete Kennwerte, Beurteilung, Messmittel-ID mit Seriennummer und Kalibrierungsdatum sowie das Referenzteil. Kein Excel-Zwischenschritt, kein Formelrisiko, kein Zusammensuchen vor dem Audit.
Cg/Cgk-Protokoll ohne Excel?
In einer 30-Minuten-Demo zeigen wir, wie QIMS die komplette Typ-1-Studie — von der Messreihenerfassung bis zum auditfähigen Protokoll — ohne Excel abbildet.
Was ist der Unterschied zwischen Cg und Cgk?
Cg (Capability of the Gauge) bewertet ausschließlich die Wiederholpräzision des Messmittels — wie stark streuen 25 Messungen desselben Teils durch denselben Prüfer relativ zur Toleranz? Cgk (Capability of the Gauge considering bias) berücksichtigt zusätzlich die systematische Abweichung (Bias): Wie weit liegt der Mittelwert der 25 Messungen vom wahren Referenzmaß entfernt? Ein Messmittel kann bei Cg bestehen, aber bei Cgk scheitern — wenn es präzise misst, aber systematisch versetzt. Beide Kennwerte müssen ≥ 1,33 betragen (VDA Band 5).
Warum werden genau 25 Messungen gefordert?
VDA Band 5 legt 25 Messungen als Minimum fest, weil erst ab dieser Stichprobengröße die Standardabweichung sg statistisch stabil genug ist, um als verlässliche Basis für die Kennwertberechnung zu dienen. Mit 10 oder 15 Messungen sind die Konfidenzintervalle zu breit — das Ergebnis ist zu stark vom Zufall abhängig. In der Praxis bedeutet das: 25 Einzelmessungen desselben Referenzteils durch denselben Prüfer unter identischen Bedingungen, möglichst über den Messhub verteilt.
Warum muss das Referenzteil rückführbar kalibriert sein?
Das Referenzteil (Normalmaß, Einstellring, kalibriertes Endmaß) liefert den wahren Wert xm, gegen den der Bias des Messmittels berechnet wird. Wenn das Referenzteil selbst nicht rückführbar auf nationale oder internationale Normale kalibriert ist, hat der Bias keine belastbare Grundlage — Cgk ist dann eine Zahl ohne Aussagekraft. Auditoren prüfen die Kalibrierzertifikate des Referenzteils. Fehlen sie, ist das Protokoll unvollständig.
Was tun wenn Cgk nicht bestanden wird, Cg aber schon?
Wenn Cg besteht (gute Streuung), aber Cgk nicht (zu großer Bias), liegt das Problem in der systematischen Verschiebung des Messmittels — nicht in seiner Präzision. Erste Maßnahme: Kalibrierung prüfen und ggf. neu kalibrieren, dann die Studie wiederholen. Bei mechanischen Messmitteln kann ein Nullpunktfehler vorliegen. Bei digitalen Systemen kann ein Software-Offset-Problem die Ursache sein. Wird der Bias durch Kalibrierung korrigiert, wiederholt sich nur Cgk — Cg muss nicht neu erhoben werden, wenn die Streuungsursache nicht verändert wurde.
Wann muss die Typ-1-Studie wiederholt werden?
Eine neue Typ-1-Studie ist erforderlich nach: Reparatur oder Überholung des Messmittels, Austausch des Geräts (auch durch baugleiches Modell), Neu- oder Nachkalibrierung wenn diese eine relevante Anpassung ergeben hat, Änderung der Messmethode oder -bedingungen, und auf Anforderung des OEM. Die Studie gilt für das spezifische Gerät mit der eingetragenen Seriennummer — nicht für den Messmitteltyp allgemein.
Reicht die Typ-1-Studie allein für IATF 16949?
Nur dann, wenn das Messmittel ausschließlich von einer einzigen Person unter kontrollierten Bedingungen genutzt wird. Sobald mehrere Prüfer dasselbe Messmittel in der Produktion verwenden — auch in verschiedenen Schichten — ist zusätzlich eine Gage R&R (Typ-2-Studie) erforderlich. Die Typ-1-Studie ist der Grundeignungsnachweis für das Gerät selbst; Gage R&R bewertet das Gesamtsystem inklusive Prüfer-Einfluss. Beide ergänzen sich, keiner ersetzt den anderen für Mehrpersonenbetrieb.
Messsystemanalyse in der Automotive-Fertigung — alle Studientypen, Normgrundlagen und Entscheidungsmatrix im Überblick →
Gage R&R · Typ-2-Studie · %GRR · ndcGage R&R (MSA Typ 2): Studiendesign, %GRR-Auswertung und ndc-Interpretation für mehrere Prüfer →
IATF 16949 · Klausel 7.1.5.1.1 · AuditMSA nach IATF 16949 — was Auditoren wirklich fordern und welche Protokolllücken zur Nebenabweichung führen →
ISO 13485 · Medizintechnik · QMSISO 13485 im Überblick — QMS-Anforderungen für Medizinproduktehersteller und Zulieferer →
Cg. Cgk.
Berechnet.
Protokolliert.
Auditbereit.
Typ-1-Studien manuell in Excel durchzuführen bedeutet: Toleranz von Hand eintippen, Formel überprüfen, Protokoll zusammenstellen. QIMS nimmt jeden dieser Schritte ab — strukturierte Erfassung am Gerät, automatische Cg/Cgk-Berechnung, vollständiges Protokoll auf Knopfdruck. Demo buchen und sehen wie das in der Praxis aussieht.
30 Minuten. Kein Pitch. Kein Vertriebsdruck danach.